В основном их вспоминают потому, что именно эти цифры надо было вводить в компьютер каждые 24 часа, чтобы миру не наступил кирдык. А более подробно:

4

4 пистолета в металлическом кейсе Пристава.
4 года назад дедушке Хёрли делали операцию на сердце.
Сэм Тумей, друг Леонарда Сима, которого Херли навешал в психиатрической больнице, умер 4 года назад.
Джон Локк был парализован в течение 4 лет.
4 человека отплыли на плоту: Майкл, Уолт, Джин, Сойер.
Анна Люсия была прострелена 4 выстрелами через свой бронежилет.
Анна Люсия проходила психотерапию в течение 4 месяцев.
Сержант Сэм Остен, которого Кейт считала своим настоящим
отцом, был в Корее 4 месяца прежде, чем Кейт была рождена, делая тем самым Вэйна истинным ее отцом.
Генри Гейл и его жена потерпели крушение на острове на их воздушном шаре 4 месяца назад.
Американский армейский пилот был убит Таригом (командующим Саида) и захоронен на расстоянии 4 километра.

8

Кейт хотела заполучить вещь, хранящуюся в коробке депозита безопасности банка #815.
Номер рейса разбившегося авиалайнера Oceanic 815.
Спустя 8 дней после крушения выжившие пассажиры нашли ход в пещеры.
Молодые Кейт и Том захоронили свою капсулу времени в августе 15 1989 (08-15-1989).
Адам Рутерфорд, пациент Джека, умер в 8:15 утра.
Сара (жена Джека) попала в аварию за 8 месяцев перед ее предстоящей свадьбой с Кевином.
В эпизоде, когда Локк едет на машине, играет композиция The Whiteley Brothers "Feel Like Going Home". Эта песня идет под номером 8 на CD альбоме Bluesology.
Джон Локк упал с 8-го этажа

15

Бун потратил 15 часов в самолете, чтобы добраться к Шэннон в Сидней.
Молодые Кейт и Том захоронила свою капсулу времени в августе 15 1989 (08-15-1989).
Адам Рутерфорд, пациент Джека - отец Шэннон, умер в 8:15 утра.
В бумагах Локка видна дата его рождения - 15-е Ноября.

16

Через 16 часов после крушения, Джек, Кейт и Чарли находят пилота и трансильвер.
Французский сигнал S.O.S. повторялся на протяжении 16 лет.
Крайний срок, чтобы забрать тело отца Джека домой для похорон 16 часов.
16 недель была без победителя лотерея, в которой выиграл Херли.
Леонард и Сэм слышали передаваемые числа 16 лет назад, в то время при исполнении служебных обязанностей по перехвату международных радиосигналов в Тихом океане.
16 лет назад, Даниэль Руссо и ее команда из 5 человек перехватили радиосигнал с острова, передающий числа 4 8 15 16 23 42 и потерпели кораблекрушение.
Чтобы не опоздать на авиарейс Херли заплатил $ 1600 за скутер в аэропорту.
Нью-Йоркская интернатура Шэннон 16 часов в день.

23

Сойер говорит, что деньги находятся в номере 23С.
Херли проходил на борт самолета через вход 23
Место самолета Джека 23B
Вознаграждение Рэю Миллену за то, что он сдал Кейт $ 23,000.
23 человека выжили после крушения хвостовой части самолета.
Саиду было 23 года , когда его обучили пыткам и допросу.
Машине Херли показывала 23 градуса когда он ехал в аэропорт.

42

К концу первого сезона, только 42 пассажира выжили.
Место самолета Анны Люсии 42F.
Последний вопрос в кроссворде, который разгадывал Локк 42 по вертикали.
Когда Херли ехал в аэропорт, он проехал 42 км, и его машина заглохла.

4 8 15 16 23 42

В аэропорту на майках болельщиц были все эти цифры в правильном порядке.
Эти цифры были на люке.
Десмонд вводил эти цифры в компьютер.
Херли выиграл в лотерею с помощью этих цифр.
На вакцине Итона было написано 4 8 15 16 23 42
Так же они были на палке Мистера Эко. (с)

Эти цифры были на люке.

Десмонд вводил эти цифры в компьютер, потому что они верили, что если не ввести, настанет апокалипсец.

Херли выиграл в лотерею с помощью этих цифр.

Там был бункер корпорации "Дхарма" на острове. Не помню уже почему (то ли сказал кто, то ли в инструкции написано было), но их надо было вводить, чтобы то ли размагнитить какую-то фигню, то ли еще что. Кстати, я запямятовал и соврал про время. Цифры надо было вводить каждые 108 минут.
Вообще, ЛОСТ чуть более чем полностью составлен из диалогов, недосказанностей, недоговорок и десятков флэшбеков. + Мистика, дымок и прочая непонятная фигня, которая творится с героями. Остров никак не могут засечь, на нем водятся белые медведи при том, что климат совершенно не тот, некоторые герои не стареют, парализованные встают на ноги и т.д. В какойто момент вообе начинает казаться, что все это какое-то чистилище идиотское. Может, в шестом сезоне там всевсевсе проясняется (не досмотрел), но по ходу дела непоняток там масса.
Говорят, в последних сериях 6-ого сезона значение так званых "чисел"(4 8 15 16 23 42) открывается не очень доступно но объяснимо, каждому числу из последовательности соответствует пассажир рейса "оушеаник" + все они якобы выжили + а изначально эти цифры были нацарапаны у "дымка" в пещере, кстати благодаря этим надписям в первом-втором сезоне "другие" отбирали кого украсть. (с)

Числа 4 8 15 16 23 42 - уравнение Валензетти , которое указывает, сколько времени осталось до гибели человечества. Чтобы изменить эти числа, тем самым, предотвратив гибель людей, был создан проект Дхарма (Департамент эвристики и исследований по ее практическому применению). Так же были построены подземные люки и радиовышка, которая должна посылать сигналы в зашифрованном виде о прогрессе по изменениям чисел. А изменить их можно только на острове. И как бы Дхарма не пыталась это сделать (например они влияли на природу, меняя место проживания белых медведей), у них ничего не получилось, и проект Дхарма потерпел неудачу. После этого шесть чисел, которые указывают на дату гибели людей, начинают преследовать учёных проекта Дхарма. Чтобы они не делали, как бы не влияли на природу, всё вело к этим числам.

Шестёрка Ошеаник спаслась на 108 день после авиакатастрофы
В песочных часах Догена песок сыпется 108 секунд.
Число 108 символизирует в буддизме все сущее
Монах сказал Десмонту,что монастырь произвел за год всего 108 ящиков вина.
Джейкоб просил Херли выствить маяк на 108 градусов